桌子、洞和杯子

题目

桌子、洞和杯子
一个方桌子的四个角上各有一个洞,洞里面各放着一个杯子.杯子可能有两种状态：口朝上或者底朝上.
桌子会随机的旋转.
你可以同时把手放入桌子的两个洞中,感觉杯子的状态.同时,你也可以改变他们的状态.
请设计一种策略,保证在有限步内使四个杯子的状态相同.
请注意，要求是在“有限步”内完成。而桌子是会“随机”的旋转的。
夏枫白所回答的，是依赖概率，这样翻的话，总会把杯子翻成一样的。但是，就无法保证是在“有限步”内完成了。

答案

题目不正确,因此你是无法找到这种策略.
反证：
如果存在这样的策略,使得你在有限的n步骤之后可以使得四个杯子的状态相同,那么,存在概率从开始连续n次给你摸的都是同样的两个杯子,这样的话,这个策略必然是无效的,你无法在有限的n步骤内得知另外两个杯子的状态,当然也无从改变了.
得证