已知角AOB=60度,P在OA上,且OP=4,P点关于直线OB的对称点是Q 求PQ的长

题目

已知角AOB=60度,P在OA上,且OP=4,P点关于直线OB的对称点是Q 求PQ的长

答案

∵P点关于直线OB的对称点是Q
∴PQ⊥OB且交于E
PE=EQ
在Rt△OPE中
∠POE=∠AOB=60°
∴∠OPE=30°
∴OE=1/2OP=2
∴PE=√(AB²-OE²)=√(4²-2²)=2√3
∴PQ=2PE=4√3