求函数y= ﹣x－2√x²＋3x＋4 的值域

题目

求函数y= ﹣x－2√x²＋3x＋4 的值域

答案

(y+x)=-2√（x²+3x+4)
3x²+(12-2y)x+16-y²=0...(1)
y=f(x)的定义域为R,即x的取值范围为R,故(1)必定有解
∴△=(12-2y)²-4(16-y²)*3≥0,解得y≥(3+√21)/2或y≤(3-√21)/2