证明：“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.

题目

证明：“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.

答案

赞同365662080、worldbl的解法.下面给出更一般的方法：
对于任意自然数n的阶乘n!,以下的7个自然数是连续的：
（n!＋2）、（n!＋3）、（n!＋4）、（n!＋5）、（n!＋6）、（n!＋7）、（n!＋8）.
显然,令n＝8,上述7个数依次有因数2、3、4、5、6、7、8.
∴（8!＋2）、（8!＋3）、（8!＋4）、（8!＋5）、（8!＋6）、（8!＋7）、（8!＋8）都是合数.
于是：问题得证.