任意自然数除以4的余数有0、1、2、3四种情况,现在有5个自然数,至少有两个自然数除以4的余数相同,这两个自然数的差就是4的倍数.为什么?（列式说明）

题目

任意自然数除以4的余数有0、1、2、3四种情况,现在有5个自然数,至少有两个自然数除以4的余数相同,这两个自然数的差就是4的倍数.为什么?（列式说明）

答案

抽屉问题：
建立抽屉
任意自然数除以4余数的情况为0（整除）,1,2,3
那么就建立起4个抽屉,把任意5个元素放到这4个抽屉里,5÷4=1……1
肯定有2个元素除以4的余数相同,也就是放到一个抽屉里,那么两数相减,余数抵消,剩下的4的倍数,因此说两个自然数的差就是4的倍数