已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)＝x(1+3x)，则f（x）的解析式为 _．

题目

已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)＝x(1+

3	x

)

答案

设x∈（-∞，0），则-x∈（0，+∞）∴f（-x）=-x（1+3-x）=-x（1-3x）∵f（x）是R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x）=-x（1-3x）即f（x）=x（1-3x）而f（0）=0综上所述f（x）的解析式为f(x)=x(1+3x)，x≥0x(1-3x)，x{%<%...