过点(-2,-1)和(4,3),圆心在Y轴上的圆的方程为

题目

过点(-2,-1)和(4,3),圆心在Y轴上的圆的方程为

答案

设圆心（0,b）
圆方程x²+(y-b)²=r²
点(-2,-1)和(4,3),在圆上
那么：
4+（-1-b)²=r²……（1）
16+(3-b)²=r²……（2）
（2）-（1）
12+（3-b)²-(1+b)²=0
整理：20-8b=0
b=2.5
那么r²=4+(-1-2.5)²=4+3.5²=4+12.25=16.25
所以圆方程：x²+(y-2.5)²=16.25