a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac怎么证明a=b=c

题目

a²+b²+c²=2ab+2bc+2ac怎么证明a=b=c

答案

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc
(a+c)^2=a^2=c^2+2ac
再把2ab,2ac,2bc表示出来再相加就可以了