圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（　　） A.6π（4π+3） B.8π（3π+1） C.6π（4π+3）或8π（3π+1） D.6π（4π+1）或8π（3π+2）

题目

圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（　　）
A. 6π（4π+3）
B. 8π（3π+1）
C. 6π（4π+3）或8π（3π+1）
D. 6π（4π+1）或8π（3π+2）

答案

∵圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，
①若6π=2πr，r=3，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr²=24π²+18π；
②若4π=2πr，r=2，∴圆柱的表面积为：4π×6π+2×πr²=24π²+8π；
圆柱的全面积为：24π²+18π或24π²+8π．
故选：C．