如图,角AOB,角BOC是互补的两个角,OD平分角AOB,角BOE=2分之1角EOC,角DOE=66°,求角EOC的度数.（写下方法）thanks

题目

如图,角AOB,角BOC是互补的两个角,OD平分角AOB,角BOE=2分之1角EOC,角DOE=66°,求角EOC的度数.（写下方法）thanks

答案

设∠EOC=x度
∵∠BOE=1/2∠EOC=x/2
∵∠AOB＋∠BOC=180°
∴∠AOB=180°-（∠BOE＋∠EOC）
=180°-3x/2
∵OD平分∠AOB
∴∠DOB=90°-3x/4
∵∠DOE=66°=∠DOB＋∠BOE
=90°-3x/4＋x/2
∴x=96°
∴∠EOC=96°