若直线y=k(x-1)+1与圆x^2+y^2-4x-12=0的交点在第三象限,则实数k的取值范围是?

题目

若直线y=k(x-1)+1与圆x^2+y^2-4x-12=0的交点在第三象限,则实数k的取值范围是?
怎么

答案

圆的标准方程为：(x-2)²+y²=16圆心是(2,0),半径r=4,画出草图可知：圆与x轴负半轴的交点为A(-2,0),与y轴负半轴的交点为B(0,-2√3)圆在第三象限的部分就是夹在A,B这两点之间的弧.直线y=k(x-1)+1过定点M(1,1)...