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题目

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若三角形ABC的三边满足a+b+c+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状

答案

题目有问题,应该是：a²+b²+c²+338=10a+24b+26c!
===> (a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
===> (a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因为三者均≥0,所以当它们之和为零时,必定同时为零
所以,a=5,b=12,c=13
又因为a²+b²=c²
所以,由勾股定理知,△ABC为直角三角形.