在等比数列中a1+a2=2 a9+a10=162 则a3+a4=

题目

在等比数列中a1+a2=2 a9+a10=162 则a3+a4=

答案

设等比数列的公比是q
则a9+a10=a1*q^8+a2*q^8=(a1+a2)*q^8
∵ a9+a10=162,a1+a2=2
∴ 2*q^8=162
∴ q^8=81
∴ q^2=3
∴ a3+a4=a1*q^2+a2*q^2=(a1+a2)*q^2=2*3=6