设A、B是两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P（A|B)=1/2,求P(非A非B)

题目

设A、B是两个随机事件,且P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P（A|B)=1/2,求P(非A非B)

答案

P(AB) = P(A)*P(B|A) = 1/12
P(B) = P(AB)/P(A|B) = 1/6
P(非A非B)=P(非(A并B))=P(S-A并B)
因为A并B属于S
所以P(S-A并B) = P(S) - P(A并B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB) = 2/3