已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4S8=13,那么S8S16=( ) A.18 B.13 C.19 D.310
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4S8=13,那么S8S16=( ) A.18 B.13 C.19 D.310
题目
已知等差数列
{
a
答案
根据等差数列的性质,
若数列{a
n
}为等差数列,则S
4
,S
8
-S
4
,S
12
-S
8
,S
16
-S
12
也成等差数列;
又∵
S
4
S
8
=
1
3
,则数列是以S
4
为首项,以S
4
为公差的等差数列
则S
8
=3S
4
,S
16
=10S
4
,
∴
S
8
S
16
=
3
10
故选D
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