已知函数f（x）=2x-1/2|x|．（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=2x-1/2|x|．（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

题目

已知函数f（x）=2^x-

1

2

答案

（Ⅰ）当x≤0时f（x）=0，
当x＞0时，f(x)＝2x−

1

2x

，
有条件可得，2x−

1

2x

＝2，
即2^2x-2×2^x-1=0，解得2x＝1±

举一反三

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