已知：如图,在三角形ABC中,角A=60度,角B、角C的角平分线AE、AF相交于P,求证：PE=PF

题目

已知：如图,在三角形ABC中,角A=60度,角B、角C的角平分线AE、AF相交于P,求证：PE=PF

答案

题目有错.
正确的是这样吧?如图,在三角形ABC中,角A=60度,角B、角C的角平分线BE CF 相交于P,求证：PE=PF 证明：过P做PE' 垂直AC PF'垂直 AB,只需证明Rt PEE'全等于 RtPFF'
1 由P是两角平分线的交点,故是内心,所以PE' = PF'
2都含直角
3 证明角EPE' 等于角FPF',不妨记为角1.角2,证明角1.角2相等.在四边形PE'AF'中,角2 加角E'PF'等于120 .在四边形PEAF中,角1加E'PF'等于角BPC（根据角平分及内角和,易知它也是120度）
得证Rt PEE'全等于 RtPFF' 所以PE = PF