数学直线方程式

题目

数学直线方程式
已知直线l1;x+my+6=0;l2;(m-2)x+3y+2m=0;试分别求满足下列各条件的实数m的值.(1)l1平行l2;(2)li垂直l2;(3)l1于l2重合.

答案

(1)若l1,l2相交,
1/(m-2)≠m/3
m≠1,3
(2)若l1,l2平行,
1/(m-2)＝m/3≠6/(2m)
解得m=-1
(3)若l1,l2重合,
1/(m-2)＝m/3＝6/(2m)
解得m=3
注：l1:a1x+b1y+c1=0 l2:a2x+b2y+c2=0 (a2,b2,c2≠0)
若l1,l2平行,a1/a2＝b1/b2≠c1/c2
若l1,l2重合,a1/a2＝b1/b2＝c1/c2
若l1,l2相交,a1/a2≠b1/b2