在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与y轴交于点C(0,3)与x轴正半轴交于A,B两点(B在A的右侧)抛物线的对称轴是x=2,且S△AOC=3/2,设抛物线顶点为D

题目

在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与y轴交于点C(0,3)与x轴正半轴交于A,B两点(B在A的右侧)抛物线的对称轴是x=2,且S△AOC=3/2,设抛物线顶点为D,求四边形ADBC的面积,..

答案

抛物线经过C(0,3) 所以 c=3
抛物线的对称轴 x=-b/2a=2 所以 b=-4a
设 A（x1,0) B(x2,0)
所以SΔA0C=x1*c/2=3/2
所以 x1=1
所以 a+b+c=0 所以 a=1 b=-4
所以 y=x²-4x+3
所以 x2=3
顶点 （2.,-1）
四边形ADBC的面积,为 SΔABC+SΔABD=2*3/2+2*1/2=3+1=4