lim（x→0）（（arctan（x∧2））╱（sin（x╱2）sinx））

题目

lim（x→0）（（arctan（x∧2））╱（sin（x╱2）sinx））

答案

实际上在这里用等价无穷小的方法来做更简单,
在x趋于0的时候,
sinx等价于x,同样arctanx也等价于x,
所以在这里arctan(x^2)等价于x^2,sin(x/2)等价于x/2
那么
原极限
=lim(x->0) x^2 / (x/2 *x)
= 2
于是极限值等于2