一物体放在倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推恰能匀速下滑,若给它一个沿斜面向上的初速度v0,则它沿斜面向

题目

一物体放在倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推恰能匀速下滑,若给它一个沿斜面向上的初速度v0,则它沿斜面向
升的最大距离为?
向上升的最大距离为

答案

Fμ=mgsinθ ①
当物体沿斜面向上运动时,物体的受力情况如图.
设物体沿斜面向下的加速度为a（选沿斜面向上为正方向）,由牛顿第二定律得：
-（Fμ+mgsinθ）=ma ②
由①②得：
a=-2gsinθ ③
当物体沿斜面减速运动到最大路程时,速度为零,根据公式vt2-v02=2ax得：
x=（vt2-v02）/2a=（0-v02）/2×（-2gsinθ）=v02/4gsinθ.
答案：v02/4gsinθ