已知函数f(x)=3inωxcosωx+1−sin2ωx的周期为2π,其中ω>0. (I)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间; (II)在△ABC中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b,c若a=

已知函数f(x)=3inωxcosωx+1−sin2ωx的周期为2π,其中ω>0. (I)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间; (II)在△ABC中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b,c若a=

题目
已知函数f(x)=
3
inωxcosωx+1−sin2ωx
的周期为2π,其中ω>0.
(I)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间;
(II)在△ABC中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b,c若a=
3
,c=2,f(A)=
3
2
,求b的值.
答案
(I)函数f(x)=3sinwxcoswx+1-sin2wx=32sin2ωx+12cos2ωx+12=sin(2ω+π6)+12∵T=2π2ω=2π,∴ω=12∴f(x)=sin(x+π6)+12∴函数f(x)的单调递增区间为[2kπ-2π3,2kπ+π3],k∈Z;(II)∵f(x)=sin(x...
(I)先化简函数,利用周期为2π,可求w的值,从而可得函数f(x)的单调递增区间;
(II)由f(A)=
3
2
,求得A的值,再由余弦定理,即可求b的值.

解三角形;三角函数中的恒等变换应用.

本题考查三角函数的化简,考查余弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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