求函数f(x)=(1+x)^[x/tan(x-π)]在(0,2π)内的间断点

题目

求函数f(x)=(1+x)^[x/tan(x-π)]在(0,2π)内的间断点
并判断其类型

答案

π/2,3π/2为第一类可去间断点（极限存在且均为1）
π为第二类无穷间断点（x从正向趋近是无穷,负向是0）