如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E. 求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
题目
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.
求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/060828381f30e9240501f2b04f086e061c95f78e.jpg)
答案
证明:
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∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°=∠ACB,
又∵AD平分∠BAC,
∴∠DAE=∠DAC,
∵AD=AD,
∴△AED≌△ACD,
∴AE=AC,
∵AD平分∠BAC,
∴AD⊥CE,
即直线AD是线段CE的垂直平分线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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