圆心在直线x-2y+4=0上且过点A(-1,1),B(1,-1)的圆的方程

题目

圆心在直线x-2y+4=0上且过点A(-1,1),B(1,-1)的圆的方程

答案

设所求圆的方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由题设,可得：a-2b+4=0① (-1-a)^2+(1-b)^2=r^2② (1-a)^2+(-1-b)^2=r^2③
解①②③联立的方程组 可得：a=b=4,r^2=34,所求的圆方程为
(x-4)^2+(y-4)^2=34.