已知双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程是y=2/3x,且经过M（9/2,1）则双曲线方程是?

题目

已知双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程是y=2/3x,且经过M（9/2,1）则双曲线方程是?

答案

渐近线斜率=b/a=2/3
b=2a/3
所以假设是x²/a²-y²/b²=±1
代入
81/4a²-9/4a²=±1
18/a²=±1
显然取+
a²=18
b²=4a²/9=8
所以x²/18-y²/8=1