已知f(x)是定义R在上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2根号2/4)的值为

题目

已知f(x)是定义R在上的奇函数,且f(x+1)=-f(x),当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2根号2/4)的值为

答案

x=log2根号2/4=log2（根号2）-log2（4）=1/2-2= -3/2∵f(x+1)=-f(x)∴- f(-3/2)= f(-3/2+1)= f(-1/2)∵f(x)是定义R在上的奇函数∴f(x)= - f(-x)∴f(-1/2)= - f(1/2)∵当x属于[0,1)时,f(x)=2^x-1∴f(1/2)=(根号2）-1...