在一个轻弹簧下端挂一质量为m的物体,弹簧上端悬挂于天花板上,物体静止时所受合力为0,此时的位置就是平衡位置.如将物体向下拉较少的一点,放手后物体将在平衡位置上下振动,这一振动是不是简谐运动?为什么?

题目

在一个轻弹簧下端挂一质量为m的物体,弹簧上端悬挂于天花板上,物体静止时所受合力为0,此时的位置就是平衡位置.如将物体向下拉较少的一点,放手后物体将在平衡位置上下振动,这一振动是不是简谐运动?为什么?
答案给出的分析是：设平衡时弹簧伸长为x0,弹簧劲度系数为k,则mg=kx0,设物体向下拉开距离为x,则此时物体受到的弹力比重力大,合力为mg-k(x+x0)=-kx.
请问：是不是应该是F=kx,x是伸长量啊,为什么加上了原长x0.

答案

你的分析也可以,不过那样要加上重力F(合力,向下为正方向)=-kx'+mg (此处x'就是总伸长)然而总伸长x'=x+x0 (x是相对平衡位置的伸长；x0时平衡位置相对于自然长度的伸长,也就是一开始的伸长)所以 F=-kx'+mg=-k(x+x0)+mg...