若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围

题目

若函数f(x)=mx2+2mx+1(m∈R)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围

答案

m=0
f(x=1,符合题意
m≠0
二次函数恒大于0则开口向上,m>0
且△<0
4m²-4m<0
m(m-1)<0
0综上
0≤m<1