一圆形跑道周长300米,甲乙两人分别从该跑道一条直径的两端同时出发,若反方向而行一分钟相遇

题目

一圆形跑道周长300米,甲乙两人分别从该跑道一条直径的两端同时出发,若反方向而行一分钟相遇
若同向而行5分钟甲可追上乙,求甲乙两人的速度.

答案

算术法——
追击距离：300/2=150米
反向合速：150/1=150米/分钟
同向差速：150/5=30米/分钟
甲比乙快：甲速(150+30)/2=90米/分钟、乙速(150-30)/2=60米/分钟（或150-90=60或90-30=60）
方程法——
设所求分别为x、y米/分钟,则
x+y=(300/2)/1即y=150-x
x-y=(300/2)/5即y=x-30
于是：
150-x=x-30
2x=180
x=90(米/分钟)【即为甲速】
y=150-90=60(米/分钟)【即为甲速】
或
y=90-30=60(米/分钟)【即为甲速】