已知函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,

题目

已知函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,
f'(x)+xf'(x)

答案

f(x-1)即f(x)向右1个单位
所以把f(x-1)向左1个单位就是f(x)
(-1,0)向左1个单位是原点
所以f(x)关于原点对称
假设定义域是R,则是奇函数
[xf(x)]'=f'(x)+xf'(x)