若(a×b)·c=1,则[(a+b)×(b+c)]·(c+a)=?其中a,b,c均为向量,×为向

题目

若(a×b)·c=1,则[(a+b)×(b+c)]·(c+a)=?其中a,b,c均为向量,×为向
若(a×b)·c=1,则[(a+b)×(b+c)]·(c+a)=?
其中a,b,c均为向量,×为向量积,·为数量积

答案

[(a+b)x(b+c)]·(c+a)
=(axb+axc+bxc)·(c+a)
=(axb)·c+(bxc)·a
=2(axb)·c
=2