知△ABC中角A等于九十度AB=ACD为BC中点若E.F分别是AB.CA的延长线上的点仍BE=AF判断△DEF是等腰直角三角形

题目

知△ABC中角A等于九十度AB=ACD为BC中点若E.F分别是AB.CA的延长线上的点仍BE=AF判断△DEF是等腰直角三角形
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答案

你自己应该有图吧?下面是证明过程：
连接AD,由已知得,△ABC是等腰直角三角形,AD垂直于BC,角FAD=135°,角EBD=135°,
因为BE=AF,BD=AD,
所以△EBD相等于△FAD,
得ED=FD,角EDB=角FDA,
由角BDA=90°可知,角EDF=90°,
所以,△DEF是等腰直角三角形.
看在我这么辛苦的份上,把分给我吧!