如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点，求证：DE=BF．

题目

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点，求证：DE=BF．

答案

证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，CD=AB．
又∵E、F分别是AB，CD的中点，
∴BE=

1

2

AB，DF=

1

2

CD，
∴EB=DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE=BF．