如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F,E点. 求证:(1)F是BC的中点; (2)∠A=∠GEF.
题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G,F,E点.
求证:(1)F是BC的中点;
(2)∠A=∠GEF.
答案
证明一:(1)连接DF,∵∠ACB=90°,D是AB的中点,∴BD=DC=12AB,(2分)∵DC是⊙O的直径,∴DF⊥BC,(4分)∴BF=FC,即F是BC的中点;(5分)(2)∵D,F分别是AB,BC的中点,∴DF∥AC,(6分)∴∠A=∠BDF,(7分...
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