曲线上点P(X,Y)处的法线与X轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,求该曲线满足的微分方程.
题目
曲线上点P(X,Y)处的法线与X轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,求该曲线满足的微分方程.
答案
设该曲线方程为y=f(x)
曲线在点P处的法线方程为
y-Y=-1/y'(x-X)
由题意易知,点(-X,0)在此法线上,故得
Yy'+2X=0由(X,Y)的任意性
可得曲线应满足微分方程
yy'+2x=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 三阶方阵A的特征值为2,1,0,且A与B相似,则行列式|3B^2-E|=?
- grade是什么意思
- 压强单位kg/cm2与Pa的换算关系,要详细推导过程,说明原因?
- 有三个刚性小球,质量同为m,静止在光滑水平直线上,k的弹簧相连接,弹簧自然长为L
- 13 14 15 16题
- C语言中怎样求两个5*5矩阵的乘积,并把计算乘积存入另一个后再呈现出来
- 三角形ABC面积为S,a,b为两边,且4S=a平方+b平方,求三角形各内角度数
- 能不透光的纸板遮挡住凸透镜的上班边
- 设L是所有由a、b、c组成的含有偶数个a 和b的字符串组成的集合.编写表示L的正则表达式.
- 若x2十2x一2=o求x3十3x2十1的值
热门考点