关于高阶等差数列的一些基础知识的疑问

题目

关于高阶等差数列的一些基础知识的疑问
目前是自学状态所以有些基础的不太懂……
1,一阶等差数列就是我们通常所述的（非常数列的）的等差数列.
如果有一个等差数列：1,3,5,7,9……那它的一阶差数列不是2,2,2,2,为什么这也算等差?
2,如果某一数列的P阶差数列是一个非零常数列,那么称此数列为P阶等差数列.
如果这个P阶差数列是1,2,6,9,16,……它也是常数列,难道这也算等差吗?
3,如果数列{an}是P阶等差数列,那么它的一阶差数列是P-1阶等差数列.
这个也不太懂…… 按它的意思,{an}是三阶等差数列,它的一阶差数列就是二阶等差数列?
原谅我我可能最近理解能力有点弱,

答案

1,相邻两个数的差相等,所以是等差.只减了一次,所以叫一阶.2,1,2,6,9,16,……一次阶差是1,4,3,7,……二次阶差是3,-1,4,……三次阶差是-4,5,……四次阶差是9,……几次阶差是常数列?3,例如数列1,8,27,64,125,216,……一...