设A={X|X2-aX+a2-12=0},B={X|X2-5X+6=0},C={X|X2+2X-8=0},且A=A∪B=A∪C不等于空集,求a的值.

题目

设A={X|X2-aX+a2-12=0},B={X|X2-5X+6=0},C={X|X2+2X-8=0},且A=A∪B=A∪C不等于空集,求a的值.

答案

A=A∪B且A=A∪C所以B和C都是A的子集B(x-2)(x-3)=0x=2,x=3C(x+4)(x-2)=0x=-4,x=2B和C都是A的子集则A至少有2,3,-4三个元素而A中是一元二次方程,最多2个解所以题目错误如果你的题目是A=A∩B=A∩C则A和B和C的子集则A是B...