解析几何的一道题
题目
解析几何的一道题
已知椭圆方程为x平方/4+y平方/3=1,若直线L：y=kx+m与椭圆交于AB两点（AB不是左右顶点）,且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证：直线L过定点,并求出该定点的坐标.
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2)将椭圆3x^2+4y^2=12与直线y=kx+m联立整理得（4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0x1+x2=-8km/(4k^2+3),x1*x2=(4m^2-12)/(4k^2+3)C点坐标为(2,0)CA向量=(x1-2,y1),CB向量=(x2-2,y2)因为以AB为直径的圆过椭...
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