线性代数,设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.
题目
线性代数,设A是n阶方阵,且(A+E)^2=0,证明A可逆.
答案
(A+E)^2=0
A²+2A+E=0
A(A+2E)=-E
两边取行列式,得
|A|*|A+2E|≠0
所以
|A|≠0
即
A可逆.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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