如图△ABC中,AB=AC,D为AB的一个动点,作DF⊥BC于F,交CA的延长线于E (1)试判断AD,AE的大小关系,并说明

题目

如图△ABC中,AB=AC,D为AB的一个动点,作DF⊥BC于F,交CA的延长线于E (1)试判断AD,AE的大小关系,并说明
2）若D在BA的延长线上,其他条件不变,（1）中的结论是否还成立?画图并说明
（3）若D在Ab的延长线上,其他条件不变,（1）中的结论是否还成立?画图并说明
请画图

答案

(1)AD=AE,说明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB;又∵EF⊥BC,在⊿EFC和⊿DFB中,∠EFC=∠DFB,∠ECF=∠EBF,∴∠FEC=∠FDB;又∵∠BDF=∠ADE,∴∠AED=∠ADE,∴AD=AE
(2)(3)同样成立