设函数f(x)=x^3-3x+1在【-2,0】上的最大值和最小值分别是?

题目

设函数f(x)=x^3-3x+1在【-2,0】上的最大值和最小值分别是?

答案

对其求导：
f'(x)=3x＾2-3
然后求出极值：
令f’（x）=0
则x=1或x=-1
即f（x）在[-2,-1]上单增,在[-1,0]上单减
所以f（x）max=f(-1)=3
f(0)=1,f(-2)=-1,f(-2)＜f(0)
所以f(x)min=f(-2)=-1