z=4(x-y)-x^2-y^2 求极值

题目

z=4(x-y)-x^2-y^2 求极值
令0=Zx=4-2x ,0=Zy=-4-2y 得到一个点（=2,-2）然后Zxx=-2 Zyy=-2 Zxy=0 K=Z^2xy-Zxx*Zxy=-4 K(2,-2)=-4 Z(2,-2)=-2,函数在（2,-2）有极大值为8
这里的Zxx是对Zx的二次求导 但是Zxy是什么啊这个不懂
解题中K(2,-2)=-4

答案

注意这里的 判别式 应是：K=Z^2xy-Zxx*ZyyZxx是Z对x的二阶偏导数；Zyy是Z对y的二阶偏导数；Zxy是Z对x再对y的二阶混合偏导数,对混合偏导数如都是连续的,则还有：Zxy=Zyx 即：求混合偏导数与求偏导的次序（先对x,还是...