某工厂接到制造26箱(每箱100个)零件的任务,甲车间每天比乙车间多做30个,甲做800个零件用的时间与乙做500个零件用的时间相同.问：

题目

某工厂接到制造26箱(每箱100个)零件的任务,甲车间每天比乙车间多做30个,甲做800个零件用的时间与乙做500个零件用的时间相同.问：
（1）甲、乙单独完成任务各需多少天?
（2）现在需要两车间共同完成该任务,同时生产,问各分配多少项任务可以使完成任务的用时不超过20天?

答案

某工厂接到制造26箱(每箱100个)零件的任务,甲车间每天比乙车间多做30个,甲做800个零件用的时间与乙做500个零件用的时间相同.问：
（1）甲、乙单独完成任务各需多少天?
乙每天做30÷（800/500-1）=30÷3/5=50个
甲每天做50+30=80个
甲单独做100×26÷80=32.5天
乙单独做100×26÷50=52天
（2）现在需要两车间共同完成该任务,同时生产,问各分配多少项任务可以使完成任务的用时不超过20天?
合作时间1÷（1/32.5+1/52)=1÷1/20=20天
分配甲100×26×800/（800+500)=2600×8/13=1600个
分配乙100×26×500/（800+500）=2600×5/13=1000个