急已知f(x)为R上的减函数,则f(x-x2)的增区间

题目

急已知f(x)为R上的减函数,则f(x-x2)的增区间

答案

y=x-x^2
y'=1-2x
令y'=0解得：
x=1/2
x>=1/2时,y随x的增大而减小,所以,f(X)在此区间为单增函数.
亦即,f(x-x2)的单增区间为：[1/2,+∞）