证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．

题目

证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根．

答案

证明：方程化为一般式为：x²-3x+2-m²=0，
∴△=3²-4（2-m²）=4m²+1，
∵不论m取何值，4m²≥0，
∴△＞0．
所以不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m²总有两个不相等的实数根．