过点P(2,3)且与圆(x-1)平方+(y-1)平方=1相切的直线方程是?

题目

过点P(2,3)且与圆(x-1)平方+(y-1)平方=1相切的直线方程是?

答案

过点P(2,3)且与圆(x-1)^2+(y-1)^2=1相切的直线中有一条平行于y轴
直线方程为x=3
设另一条的斜率为k,显然k>0
y-3=k(x-3)
y-kx+2k-3=0
圆心（0,0）到直线的距离为半径2
|2k-3|/√(1+k^2)=2
k=5/12
直线方程为
y-5x/12-13/6=0
12y-5x-26=0