如图,若直线AB‖ED,请你猜想∠B,∠C,∠D的关系,并证明你的猜想

题目

如图,若直线AB‖ED,请你猜想∠B,∠C,∠D的关系,并证明你的猜想
八年级数学下期期末模拟试题(1)_百度文库 那里有

答案

过点c作DE的平行线cf
则∠B=∠2
∵AB‖ED,CF‖AB
∴ED‖CF（平行于同一条直线的两直线平行）
∴∠1+∠D=180°（两直线平行,同旁内角互补）
而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B
∴∠BCD-∠B+∠D=180°,即∠BCD+∠D-∠B= 180°