数列an为正项等比数列Sn为80 数值最大项是54 S2n为6560 求a1 q

题目

数列an为正项等比数列Sn为80 数值最大项是54 S2n为6560 求a1 q

答案

【n=4】
由题意可得：a1>0,q>1,
a1*q^(n-1)=54
(a1-a1*q^n)/(1-q)=80
(a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560
二者相除:80/6560=1/[1+q^n] ==>q^n=81
把q^n带入
解得：
a1=2；q=3；n=4