△ABC中,AB=AC∠ABD=∠ACE,求证△AED是等腰三角形

题目

△ABC中,AB=AC∠ABD=∠ACE,求证△AED是等腰三角形

答案

在△ABC中,
∵∠A=∠A
AB=AC
又 ∵∠ABD=∠ACE
∴△ABE≌△ACD(ASA)
∴AE=AD
∴△AED是等腰三角形